Anuario de OPYPA 2021

Impacto de déficits y excesos hídricos en la producción lechera. F. Rostán, G. Giudice, J. Artagaveytia

Con el objetivo de estudiar la viabilidad de un seguro de índice climático de déficits y de excesos hídricos para la producción lechera se cuantificaron las pérdidas ocasionadas por dichos eventos, así como su probabilidad de ocurrencia. La metodología utilizada para estimar el daño fue la simulación de los eventos en 7 Modelos Lecheros que representan diferentes tipologías de productores y la utilización de un modelo SARIMA[1]. Para calcular las probabilidades de ocurrencia de los eventos se utilizó el porcentaje de agua disponible (PAD) para los déficits hídricos y el índice de precipitaciones (CHIRPS) para los excesos hídricos. Las probabilidades de ocurrencia de los eventos se calcularon utilizando el programa @Risk. En cuanto a los resultados, un déficit hídrico severo implica un costo equivalente al 15% de la producción de leche valorizada y un exceso hídrico severo implica un 9%.

1. Contexto

Este artículo resume una parte del trabajo que viene realizando la Oficina de Programación y Política Agropecuaria del Ministerio de Agricultura y Pesca (OPYPA-MGAP) y el Instituto Nacional de la Leche (INALE) con el objetivo de contribuir al desarrollo  de seguros de índice climático para el sector lechero uruguayo que contemple tanto el exceso como el déficit hídrico. Se toma como antecedente y base de este trabajo la “Propuesta de Seguro de Índice para el Sector Lechero en Uruguay” desarrollada por el International Research Institute for Climate and Society at Columbia University (IRI) durante el periodo 2015-2017 con la participación del MGAP y del INALE[2].

Los seguros de índices tienen la ventaja frente a los seguros de daño, que no requieren verificar el daño cuando ocurre un siniestro, repercutiendo en menores costos administrativos del seguro y mayor velocidad para el cobro de la indemnización. Este tipo de instrumento se entiende de gran utilidad para darle mayor estabilidad al negocio. En la lechería, como en otros rubros, se encuentran una variedad muy grande de tipologías de empresas, sistemas de producción y tasa de crecimiento de la producción, lo que implica diferencias en la capacidad de asumir riesgos. Empresas familiares chicas de menos de 500 mil litros de remisión anual y que tienen tasas de crecimiento altas (promedio 8% acumulativo anual) y que son unas 700 empresas, asumen un riesgo mucho mayor que las que no invierten y por lo tanto no crecen. Además hay que tener en cuenta que estas empresas chicas y dinámicas en general no se financian con créditos bancarios y carecen de instrumentos para dar cobertura a los déficits financieros y/o pérdidas económicas causadas por eventos climáticos.

Futuros trabajos deberán encarar la elaboración de un seguro de humedad y temperatura (THI). El THI es una medida que se utiliza desde principios de los años noventa y considera los efectos combinados de la temperatura ambiental y la humedad relativa constituyendo una forma práctica de evaluar el riesgo por estrés calórico, que tiene fuerte impacto en las vacas en ordeñe y consecuentemente en la producción lechera.

Con base en el mencionado antecedente, el equipo de trabajo integrado por técnicos del área de Gestión de Riesgos y Seguros Agropecuarios de la OPYPA y del INALE realizaron diversos ajustes en relación con la selección de los índices para el desarrollo de seguros de sequía y de exceso hídrico para la producción lechera, y la definición de los valores umbrales de estos índices para determinar la ocurrencia de eventos de déficit y exceso hídrico a cubrir con seguros ocurrencia. Asimismo, se realizaron estimaciones de las pérdidas económicas en las unidades de producción cuando ocurre este tipo de eventos, que fueron estimadas por el INALE para diferentes sistemas de producción lechera, que servirá como insumo para la elaboración del seguro climático.

En concreto, se propone utilizar como índice del seguro de sequías  el porcentaje de agua disponible en el suelo (PAD) estimado por el Instituto Nacional de Investigación Agropecuaria (INIA) a través del modelo de balance hídrico de los suelos. Las indemnizaciones se activarían en casos de sequías severas y muy severas, eventos que se configurarían, respectivamente, cuando el PAD promedio de tres y cuatro meses consecutivos durante el período primavero-estival, sea inferior a determinado umbral.

El índice propuesto para el seguro de exceso hídrico es el acumulado de las precipitaciones mensuales durante los meses de otoño, medidas con datos satelitales del Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station (CHIRPS), dado que dicha base de datos  presenta una mejor distribución espacial que la disponible en el país a partir de estaciones pluviométricas en tierra. Este índice es igual al utilizado en la propuesta de seguro realizada por el IRI, y se activaría cuando se supera un determinado umbral de precipitaciones mensuales.

Los insumos generados en este trabajo se pondrán a disposición de las empresas aseguradoras como un bien público para que evalúen la posibilidad de desarrollar seguros comerciales de sequía y de exceso hídrico para la producción lechera.

En este artículo se presentan los resultados de los análisis realizados por INALE para la estimación de pérdidas ocasionadas por eventos severos de exceso y déficit hídrico en los diferentes modelos de producción lechera, así como para la estimación de la frecuencia o probabilidad de ocurrencia de dichos eventos.

2. Déficit hídrico

2.1. Antecedentes de estimaciones de pérdidas económicas por déficit hídrico

En Uruguay, distintos estudios señalan que las peores sequías de los últimos 20 años se registraron en los ejercicios 1999/2000 (muy severa), 2003/2004 (severa), 2008/2009 (muy severa) 2011/2012 (severa) y 2017/2018 (severa).

Su impacto es más importante en la primavera y verano, ya que en estas estaciones se produce 72% del forraje anual (L. Astigarraga, 2004).

Preve, J. y Peyrou, J. (2009) estimaron la pérdida que tuvo el sector lácteo en el año 2009. Dichos autores cuantificaron tres variables: pérdida en la producción de leche (25,1 millones de dólares), pérdida de praderas (22,4 millones de dólares) y aumento de los costos debido al consumo adicional de ración (44,7 millones de dólares). Totalizando así pérdidas por 92,2 millones de dólares para los productores lecheros.

FAO (2013) estimó los costos de una sequía moderada para el sector lechero en 38,1 millones de dólares y de una sequía severa en 69,7 millones de dólares. Adicionalmente estimaron que el impacto para el conjunto de la economía por pérdida de producción está entre 128,4 y 234,9 millones de dólares.

Para el ejercicio 2014/2015 el INALE estimó a través de modelos de simulación los resultados económicos de los tambos, dando como resultado una pérdida por causa de la baja de precio de la leche y de la sequía de 4,2 centavos de dólar por litro de leche producido, correspondiendo de este total, 1,3 centavos al incremento de costos por la sequía ocurrida en el otoño e invierno del año 2015.

INALE también realizó la cuantificación de pérdidas por la sequía transcurrida entre noviembre de 2017 y fines de abril del 2018. Se concluye que por el incremento de costos debido al aumento de la suplementación y al menor rendimiento de los cultivos de verano para silo planta entera las pérdidas totalizaron 12,3 millones de dólares lo que equivale a 2,1 centavos de dólar por litro de leche producida durante los meses de la seca.

Otro informe de INALE de estimación de pérdidas por déficit hídrico en explotaciones lecheras refiere al período noviembre 2019 - febrero 2020. En este caso se utilizaron dos metodologías de estimación de la pérdida por sequía. Por el primer método se estimó el costo extra de 1,3 millones de dólares ocasionado por la necesidad de mayor suplementación debido a la reducción de la tasa de crecimiento de las pasturas y el costo extra de 0,4 millones de dólares por pérdidas en el rendimiento de los cultivos para para las reservas forrajeras de silo planta entera, totalizando una pérdida de 1,7 millones de dólares. Por el segundo método, basado en la comparación del “Margen de Alimentación” de un grupo de tambos ubicados en la zona de déficit hídrico con otro grupo localizado fuera esa zona, se estimó una pérdida de 1,85 millones de dólares en la zona más afectada. Se estima que la pérdida, tomando la producción anual de leche de las unidades de producción afectadas fue del entorno 0,7 a 0,8 centavos de dólar por litro de leche considerando toda la leche remitida en el ejercicio 2019-20.

2.2. Daños provocados por los déficits hídricos

Cuando ocurre una sequía muy intensa, la mayoría de los sistemas pastoriles pierden una importante área de pasturas (INIA 2008). La pérdida de las pasturas se considera una pérdida de capital, y el productor va a tener que sembrar nuevamente toda el área de pastoreo para reponer lo perdido.

A su vez la ausencia del pastoreo por falta de pasturas determina que el productor deba adquirir suplementos para la alimentación, ya sea raciones (concentrados energéticos y proteicos) y/o henos, henilajes o ensilajes (fibra).

Un indicador de interés para el monitoreo del déficit hídrico es el indicador de Porcentaje de Agua Disponible (PAD) que se calcula a partir de la capacidad de retener agua del suelo, las precipitaciones y la evapotranspiración.

El porcentaje de agua disponible en el suelo máximo es igual a capacidad de campo (suelo saturado) menos el coeficiente de marchitez permanente (las plantas no tienen la capacidad de extraer más agua).

La Unidad de Agroclima y Sistemas de Información (GRAS) del INIA tiene disponible la información histórica del PAD por decadales (diez días) a nivel de grilla de 30 km x 30 km y por secciones policiales vigentes en el año 1998 para todo el país.

La alfalfa, que es una leguminosa con alta adaptabilidad a climas secos por su potente sistema radicular, detiene su crecimiento con 35% de agua disponible en el suelo. Las gramíneas como festuca y dactylis con 40 a 45% de agua disponible en el suelo ya ven afectado su crecimiento y por lo tanto su producción. Si persisten las condiciones de déficit hídrico se produce la muerte de plantas.

2.3. Estimación  del daño económico por déficit hídrico

Las pérdidas económicas se estiman cuantificando las pérdidas por muerte de praderas y por incremento de costos por la suplementación adicional ocasionada por la reducción del crecimiento de las pasturas o por la muerte de ellas. Anteriormente, con un menor  desarrollo tecnológico de la lechería, también se producía una baja en la remisión de leche; actualmente tendría que ocurrir una sequía extremadamente severa para que dicho fenómeno ocurra.

Las praderas se siembran en otoño, mayoritariamente en los meses de marzo y abril. La vida útil de una pradera es de 3 años, pero la pérdida económica que puede sufrir por un evento de sequía no es el mismo si la pradera está al final o al principio de la vida útil.  A su vez la plantación de las praderas se realiza en forma escalonada a través de los años, por lo que todos los años se siembra un tercio de las mismas. A los efectos de la estimación del daño se hace el supuesto  que las praderas se encuentran en la mitad de su vida útil es decir que ya amortizaron el 50% de su valor.

El incremento del costo de suplementación se estimó en base a la simulación de cada uno de los 7 Modelos Lecheros de INALE, que representan diferentes tipologías de productores.

En el cuadro 1, se presentan las pérdidas totales desglosadas por su origen y por las características de los productores en cuanto a tamaño y productividad que se expresa en los diferentes Modelos Lecheros. El total de la pérdida de un evento muy severo es de 95 millones de dólares de los cuales en promedio el 35% es por la reposición de praderas y el 65% por mayor suplementación. 

Cuadro 1. Estimación de pérdidas económicas debido a los déficits hídricos muy severos por Modelo Lechero INALE  (en dólares)

Modelos Lecheros INALE

Cantidad productores

Producción anual L/productor

Pérdida de capital

Pérdida por mayores costos

Pérdida total por productor

Pérdida total

ML 1

529

92.507

2.230

4.940

7.170

3.792.930

ML 2

482

262.333

5.824

13.530

19.354

9.328.628

ML 4

547

315.003

6.008

10.931

16.939

9.265.633

ML 6

315

666.246

17.241

24.096

41.337

13.021.155

ML 8

330

706.836

9.230

22.824

32.054

10.577.820

ML 8 y 11

451

2.517.695

38.885

69.479

108.364

48.872.164

Total

2.654

    

94.858.330

Fuente: INALE

Considerando una producción de 2.000 millones de litros anuales una sequía muy severa para el periodo noviembre – marzo causaría una pérdida de 5 centavos por litro de leche y una sequía severa tendría una pérdida de 0,6 a 1,3 centavos de dólar por litro de leche.

Cuando se estandariza la pérdida económica y se convierte en términos relativos a la remisión, la misma implica para déficit hídricos severos 3,5% y para muy severos 15% de la remisión anual de leche para el periodo de ocurrencia de octubre-marzo.

2.4. Frecuencia de déficit hídrico

El déficit hídrico se estimó utilizando el índice de agua disponible en el suelo (PAD) para los meses de primavera y verano (octubre a marzo).

Como el impacto de una sequía aumenta en la medida que se prolonga en el tiempo, para determinar la frecuencia de ocurrencia del déficit hídrico se promediaron 2 meses y 3 meses del agua disponible en el suelo.

A su vez se trabajó con datos de tres zonas diferentes de la cuenca lechera pues hay diferencias en los datos del PAD en función del tipo de suelo, precipitaciones y evapotranspiración. Las zonas elegidas están en los departamentos de Florida, San José y Colonia que producen el 69% de la leche total del país. Para el desarrollo de un seguro de deberán calcular todas las seccionales policiales que producen leche.

En los cuadros 2 y 3 se presenta la frecuencia del PAD para el promedio de dos y tres meses consecutivos para el periodo octubre – marzo utilizando la serie de loa años 2000 a 2021 y para los rangos de 20% a 45% de PAD en tres sitios de tres departamentos lecheros. También se calculó la probabilidad de ocurrencia con promedios móviles por decadales, lo cual estima la ocurrencia de déficit con mayor precisión, pero no se presenta en este artículo

Se toma este rango de PAD porque es a partir de 45% de PAD que comienza la disminución de la tasa de crecimiento de las pasturas y con 20% se está en el coeficiente de marchitez permanente que implica la muerte de las plantas.

Como se puede observar en los cuadros siguientes  las probabilidades de PAD iguales o menores al 20% es muy baja para los promedios de los meses primavero-estivales, pero probabilidades de PAD iguales o menores al 35% para los meses de diciembre a marzo son considerables y se encuentran en el entorno del 20%.

Para los cálculos de las probabilidades se utilizó el programa @Risk.

3. Excesos hídricos

3.1. Daños provocados por los excesos hídricos

Los eventos de exceso hídrico severo pueden generar tres tipos de pérdidas económicas sobre las explotaciones lecheras.

Las pérdidas de capital se deben a la pérdida de praderas sensibles al exceso hídrico, impactos en la infraestructura de caminería de los tambos y al incremento en el descarte de animales en producción.

El exceso hídrico también puede originar pérdidas por una menor remisión de leche, lo cual genera una disminución de los ingresos de los productores. Dicha pérdida se genera principalmente por dos factores: el incremento de los requerimientos de energía de las vacas debido a los traslados por el barro existente en los caminos y por la aparición de enfermedades de ubre como la mastitis, que producen desvíos de leche por no poder remitirse a la industria.

Cuadro 2. Probabilidad de ocurrencia de 20% a 45% de PAD promedio de 2 meses consecutivos entre los meses de octubre a marzo

Sitios

% PAD

oct - nov

nov - dic

dic - ene

ene - feb

feb - mar

Florida

< 20%

0%

1%

7%

10%

0%

< 25%

0%

3%

12%

16%

0%

< 30%

0%

5%

17%

22%

5%

< 35%

0%

8%

24%

29%

13%

< 40%

0%

13%

33%

35%

20%

< 45%

1%

21%

42%

42%

27%

San José

< 20%

0%

0%

11%

0%

0%

< 25%

0%

0%

17%

2%

3%

< 30%

0%

7%

24%

10%

13%

< 35%

0%

14%

30%

18%

20%

< 40%

0%

22%

36%

25%

27%

< 45%

1%

30%

43%

33%

34%

Colonia

< 20%

0%

3%

5%

4%

6%

< 25%

0%

5%

15%

9%

8%

< 30%

1%

8%

26%

18%

13%

< 35%

3%

12%

36%

28%

17%

< 40%

6%

20%

46%

40%

23%

< 45%

10%

25%

55%

50%

30%

Fuente: INALE

Cuadro 3. Probabilidad de ocurrencia de 20% a 45% de PAD promedio de 3 meses consecutivos entre los meses de octubre a marzo

Sitios

% PAD

oct-nov-dic

nov-dic-ene

dic-ene-feb

ene-feb-mar

Florida

< 20%

0%

3%

3%

1%

< 25%

0%

5%

9%

3%

< 30%

1%

8%

18%

7%

< 35%

2%

13%

27%

15%

< 40%

4%

21%

39%

25%

< 45%

8%

30%

50%

37%

San José

< 20%

0%

1%

0%

0%

< 25%

0%

9%

2%

2%

< 30%

0%

16%

10%

10%

< 35%

0%

23%

18%

18%

< 40%

1%

31%

26%

25%

< 45%

4%

38%

34%

33%

Colonia

< 20%

0%

5%

0%

4%

< 25%

0%

8%

7%

7%

< 30%

1%

12%

20%

12%

< 35%

3%

18%

30%

17%

< 40%

8%

25%

41%

25%

< 45%

14%

34%

52%

33%

Fuente: INALE

En tercer término, los productores lecheros son afectados por el incremento de los costos de alimentación debido a que las lluvias no permiten acceder a los pastoreos y a la pérdida del forraje de las praderas sembradas, por lo que se ven obligados a suministrar suplementos para alimentar al ganado, ya sean raciones (concentrados energéticos y proteicos) y/o henos, henilajes o ensilajes (fibra).

Cuadro 4. Estimación de pérdidas económicas debido a los excesos hídricos muy severos por Modelo Lechero INALE (en dólares)

Modelos Lecheros INALE

N° tambos

Producción anual L/tambo

Pérdida capital

Pérdida mayores costos

Pérdida remisión

Pérdida caminos

Pérdida total por tambo

Pérdida total

ML 1

529

92.507

970

404

1.428

388

3.190

1.687.510

ML 2

482

262.333

4.372

1.822

4.050

1.166

11.410

5.499.620

ML 4

547

315.003

2.476

1.032

4.880

682

9.070

4.961.290

ML 6

315

666.246

10.580

4.408

10.225

2.192

27.405

8.632.575

ML 8

330

706.836

7.674

3.198

10.956

1.469

23.297

7.688.010

ML 9/11

451

2.517.695

17.016

7.090

36.154

4.790

65.050

29.337.550

Total

2.654

      

57.806.555

Fuente: INALE

Para estimar la pérdida de remisión se utilizó un modelo SARIMA de la serie de remisión mensual de leche y se hace una proyección desde el mes anterior a los eventos extremos y luego se procede a comparar el valor real de la remisión con el estimado.

En abril del año 2016 ocurrió un evento climático extremo de exceso hídrico que se utilizó para cuantificar el impacto que tuvo en la remisión total de leche. Al comparar la serie de la remisión simulada con el modelo SARIMA y  la serie real, desde  el mes de abril, cuando  ocurrió el evento climático extremo  y el mes de agosto, la remisión fue inferior a lo que proyecta el modelo.

Durante el periodo abril - agosto del año 2016, la remisión mensual cayó entre 7% y 16% respecto a la esperada (Figura 3). El efecto de exceso hídrico se manifestó durante 5 meses en la remisión.

Gráfica 1. Medición del impacto en la remisión ante un evento de exceso hídrico muy severo del mes de abril de 2016

Fuente: INALE

Gráfica 2. Impacto en la remisión del evento de exceso hídrico muy severo de abril de 2016

Fuente: INALE

Una forma alternativa de abordar el análisis de la cuantificación de la pérdida por remisión es utilizar el método de descomposición STL.

STL es un acrónimo de “Descomposición estacional y de tendencias con Loess”, siendo Loess un método para estimar relaciones no lineales.

Para ello se descompone la serie de remisión mensual (yt) entre el factor estacional(Et), su tendencia (Tt) y un factor remanente(Rt). Lo cual se expresa en la siguiente relación:

Al realizar la descomposición se puede apreciar como el efecto del evento climático en la tendencia y en el remanente.

Se observa que los eventos climáticos de exceso hídrico de los años 2002, 2007 y 2016 afectaron la tendencia de la serie de la remisión, con caídas temporales de la misma. Adicionalmente, el factor remanente captura parte de los efectos de dichos eventos.

Dado que el modelo ajustado, suma la tendencia con el factor remanente, pero no toma en cuenta el factor estacional, permite generar una serie desestacionalizada y visualizar los impactos en conjunto que tuvieron dichos eventos sobre la serie de remisión.

Este método permite estimar efectos de eventos que ocurrieron a lo largo de toda la serie, a diferencia del anterior que no permite estimar los efectos que se dieron al comienzo de la serie. Una limitante que tienen ambos métodos es que no permiten aislar otros efectos que pudieron haber incidido en el comportamiento de la serie durante el periodo de análisis; quedando a criterio del analista determinar cuánto del evento climático afectó la serie.

En la gráfica 3 se resalta con una elipse el efecto que tuvo el exceso hídrico de abril de 2016 sobre la remisión de leche y con un rectángulo, dichos efectos en abril del 2002 y 2007 que eventos menos intensos.

Las pérdidas totales por eventos de exceso hídrico, que desencadenan impactos durante 5 meses luego de ocurrido, se estimaron en el entono de 60 millones de dólares. En una remisión anual de 2.000 millones de litros, la perdida por litro de leche remitida seria de 3 centavos de dólar.

Cuando estandarizamos todas las pérdidas económicas y la convertimos en términos relativos a la remisión, la misma implica para excesos hídricos 9% de la remisión anual de leche para el período de ocurrencia de marzo-mayo.

Gráfica 3. Medición del impacto de los eventos de exceso hídrico moderado de 2002, 2007 y extremo de 2016 mediante un análisis de descomposición de la serie de remisión

3.2. Frecuencia de exceso hídrico

Para el cálculo de las frecuencias se seleccionan las máximas precipitaciones acumuladas en 4 decadales de cada año para los meses de marzo, abril y mayo de la serie de los años 1981 a 2020.

A los máximos anuales se le ajusta una distribución a los efectos de la estimación de la frecuencia en que se desarrolla el daño por exceso hídrico, utilizando el programa @Risk.

Gráfica 4. Probabilidad de ocurrencia de precipitaciones

Fuente: INALE

Cuadro 5. Cantidad de eventos de exceso hídrico ocurridos en 40 años según diferentes umbrales utilizados

Eventos exceso hídrico

Probabilidad de ocurrencia

Cantidad eventos en 40 años

Fechas de los eventos

> 365 mm

5%

1

abr-02

> 340 mm

7,5%

3

abr-02; abr-07; abr-16

> 318 mm

10%

5

may-81; abr-01; abr-02; abr-07; abr-16

Fuente: INALE

Con una probabilidad igual o menor al 5% que llueva 365 mm o más en 40 días seguidos se estaría dando un exceso hídrico cada 40 años.

Con una probabilidad igual o menor al 7,5% que las precipitaciones acumuladas en 40 días seguidos sean 340 mm o más se da la ocurrencia de 3 eventos de exceso hídrico en 40 años. Es decir, aproximadamente una vez cada 13 años.

Con una probabilidad igual o menor al 10% que las precipitaciones acumuladas en 40 días sean 318 mm o más se da la ocurrencia de 5 eventos de exceso hídrico en 40 años. Es decir, aproximadamente una vez cada 8 años.

4. Bibliografía

Astigarraga, L. (2004).  Desafíos técnicos de la intensificación. In “Intensificación en Lechería: la alternativa rentable”. FPTA 101, INIA-FUCREA, Facultad de Agronomía. 25 pp

Caorsi, M.L. (2015). Adaptación de los sistemas de producción de leche a la variable climática.

INIA (2008). Algunas reflexiones para afrontar la Sequía. INIA La Estanzuela, Diciembre 2008.

INIA (2016). Ideas para aliviar el efecto del barro en el tambo. Programa Nacional de Investigación en Producción de Leche. INIA. Mayo 2016.

International Research Institute. The Earth Institute, Columbia University. Propuesta de Seguro de Índice para el Sector Lechero en Uruguay.  Julio, 2017.

FAO, (2013). Sensibilidad y capacidad adaptativa de la lechería frente al cambio climático. Volumen IV de Clima de cambios: nuevos desafíos de adaptación en Uruguay. Autores: Astigarraga, Laura; Cruz, Gabriela; Caorsi, M. Laura; Taks, Javier; Cobas, Paula; Mondelli, Mario; Picasso, Valentin.

Resultado del Proyecto FAO TCP URU 3302, Montevideo.

Preve, J. y Peyrou, J (2009). Cuantificación de pérdidas ocasionadas por la sequía. 2008/2009. Asociación Rural del Uruguay. Abril 2009.

Schaper, C.; B. Lassen y L. Theuvsen (2009). Risk management in Milk Production: A study in Five European Countries. Trabajo presentado en el 113th Seminar, European Agricultural Economics Association, Grecia, Setiembre 3-6.

 

[1] Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average Model

[2] Realizado en el marco de la ejecución del proyecto Desarrollo y Adaptación al Cambio Climático (DACC) que contó con el apoyo financiero del Banco Mundial,

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